公司新購入的車輛折舊的計提具體過程如下：

首先，確定車輛購入價格和其有效使用期限，也就是折舊的期間。

其次，根據現行的會計準則，確定車輛總折舊額，這個可以根據車輛購入時的價格，以及車輛預計使用年限確定；

接著，根據公司的折舊政策，確定車輛折舊的方法，例如平均年限折舊法、雙倍余額遞減法、固定剩余價值法或百分比折舊法等；

最后，按照折舊方法，計算出最終的折舊額，并在每一個會計期間內向折舊賬戶進行計提。

拓展知識：

企業在計提折舊的同時，還可以利用資產處置收入，也就是明確定義并明確記載資產處理收益的會計政策，將可以減少企業的稅負，但是要注意，資產處置收入的數額不能太大，以防被稅務部門認定為逃稅行為。