與申請仲裁具有同等效力的情形有：

一、裁決：裁決與仲裁具有相同的法律效力，它們可以在以下情形下受到執行，包括依據當事人的協議、國家法律或者國際法律發布的裁決，都可以得到執行。

二、仲裁協議：仲裁協議是兩個當事人之間簽訂的一份文件，將糾紛交由仲裁機構進行仲裁，這種仲裁協議具有同等的法律效力，也可以得到執行。

三、民事調解協議：民事調解協議同樣具有同樣的法律效力，但是由于兩個當事人之間自愿簽訂，所以當事人有權決定是否將此協議執行。

四、仲裁裁決：仲裁裁決也同樣具有同樣的法律效力，它也可以在以下情形下受到執行：當事人以其約定的仲裁條款為基礎，依據國家法律或者國際法律發布的裁決也可以得到執行。

拓展知識：

仲裁有一個現象叫做“仲裁裁決的終局力”，即仲裁裁決所作出的決定具有終局力，一旦裁決生效，當事人無法再提起當事關系有關的法律訴訟。因此，當事人需要謹慎處理仲裁事務，避免因接受裁決而未能對當事關系有效運用法律手段而受損失。