是的，公司賬戶和個人私戶之間可以進行往來。其賬戶之間的往來可以通過兩種方式完成：一種是實體轉賬的方式，即公司付款將資金以現金或電匯的方式轉賬到個人賬戶，或者是將資金從個人賬戶轉至公司賬戶；第二種是通過第三方支付的方式，即由第三方支付機構為公司支付寶賬戶和個人支付寶賬戶之間的轉移，目前，絕大多數金融機構都支持這種方式。

從安全性考慮，推薦使用第三方支付的方式。首先，由于支付寶等第三方支付機構都是專業的金融機構，其安全性可靠，資金的轉移比現金轉賬更安全可靠；其次，通過第三方支付機構可以更好地控制資金的流向，實現更優化的投資和收益管理；第三，第三方支付機構還可以提供金融服務，比如信用卡支付、交易支付等等。

除了上述兩種方式，公司賬戶和個人私戶之間還可以通過互聯網金融產品轉賬的方式互相轉賬，具體操作簡單方便，可以大大減少企業和個人之間的轉賬時間和成本。而隨著技術的不斷發展，虛擬貨幣和區塊鏈科技也逐漸成為金融服務的新趨勢，企業與個人之間的賬戶轉賬也可以通過這些技術完成。

總之，公司賬戶和個人私戶之間可以通過實體轉賬、第三方支付和互聯網金融等方式完成往來，而且隨著技術不斷發展，轉賬也會變得更加安全便捷。