一般情況下，持有專碩學位的學生可以申請事業單位的工作崗位，但特殊情況下，持有專碩學位可能無法申請事業單位的工作崗位。

首先，在招聘需求方面，對于事業單位而言，他們對招聘要求普遍比較嚴格，可能會要求申請者持有本科及以上學歷，一旦沒有達到要求，則很可能無法申請事業單位的工作崗位。

其次，從職位需求來看，事業單位的職位需求一般比較特殊，除了基本的學歷要求之外，還可能要求具備特定的專業知識或技術能力，而持有專碩學位的學生還不一定能夠滿足這些要求。

此外，有些事業單位會有特定的管理制度，比如要求學生必須有專業認證或具備特定的經驗，但是持有專碩學位的學生還不一定能夠滿足這些要求。

因此，就目前的情況來看，持有專碩學位的學生也許有可能無法申請事業單位的工作崗位。當然，只要滿足事業單位的基本要求，另外針對具體崗位的要求加以補充，持有專碩學位的學生也可以申請事業單位的工作崗位。

拓展知識：近幾年，事業單位逐漸建立了以學歷和職稱為依據的綜合評定體系，這個體系將對申請者的學歷、學位、職稱、專業以及經歷等多方面因素綜合考量，從而評定出一定的綜合得分。因此，即使持有專碩學位的學生，可以通過其他方面的因素，來提升自身的競爭能力，從而有更大的機會申請到事業單位的工作崗位。