是的，分公司可以給總公司開票。分公司開具發票的前提是：

1、分公司和總公司之間有經濟行為關系，即存在買賣雙方；

2、分公司與總公司之間交易的有形貨物或無形服務有明確的價格；

3、分公司可以提供相關的交易證明文件，如發票、發貨單、回執單等。

分公司開具發票的操作步驟：

1、分公司的經營負責人登錄稅務網上服務大廳，使用“電子發票管理系統”進行開票登記；

2、根據稅務網上服務大廳提示，填寫開票信息，檢查準確無誤后提交保存；

3、分公司出納根據分公司稅務網上服務大廳提示，在線繳納發票開具所需的稅款；

4、分公司填寫發票內容，根據提示完成收付款雙方的填寫，并確認準確無誤；

5、分公司將開具的發票自行寄往總公司指定的地點；

6、總公司收到發票后，根據分公司的要求完成相關稅務登記手續。

拓展：如果總公司需要開具給分公司的發票，總公司可以在自己的經營負責人登錄稅務網上服務大廳，使用“電子發票管理系統”進行開票登記，并根據提示完成發票內容的填寫，之后將發票寄往分公司指定的地址。