如果您不慎丟失了增值稅專用發票的抵扣聯，應該及時采取以下措施來盡量挽回損失：

1. **報警**：首先，您應該立即向當地公安機關報案，獲取報案證明。這是后續補救措施的法律依據。

2. **公告掛失**：在當地的報紙或者官方公告欄上發布掛失公告，通常需要連續掛失一定天數，以證明您已經盡力找回丟失的發票。

3. **通知開票方**：聯系發票開具方，告知其發票丟失的情況，并請求其協助。如果可能，請求開票方重新開具一份發票或者提供發票副本。

4. **向稅務機關報告**：攜帶報案證明、掛失公告等相關證明材料，向您所在地的稅務機關報告丟失情況，并申請相應的處理。

5. **補做賬務處理**：在會計賬務處理上，應根據稅務機關的指導和企業的實際情況，進行相應的賬務調整。

6. **后續處理**：根據稅務機關的要求，可能需要進行一定的稅務調整，比如可能無法抵扣相應的進項稅額，需要在稅前加計相應的成本費用等。

請注意，不同地區的具體操作流程可能有所不同，建議及時咨詢當地的稅務顧問或稅務機關獲取最準確的指導。

拓展知識：

增值稅發票是增值稅納稅人銷售商品、提供勞務或者進口貨物時使用的計稅憑證。它包括了銷售方的名稱、納稅人識別號、商品名稱、數量、金額、稅率、稅額等信息。增值稅專用發票的抵扣聯是用于進項稅額抵扣的重要憑證，對于納稅人而言，正確保存和管理這些發票是確保能夠順利抵扣稅款、合規納稅的關鍵。因此，企業應當建立健全發票管理制度，防止發票丟失或被濫用，以維護企業的合法權益。