姜再斌 老師 解答

2023-12-18 08:39

你好，感謝你的耐心等待，本題解析：
根據本題中已知相關數據信息，得知：
甲方案：
年折舊額=20 000/5=4 000
每年現金凈流量=（15 000-5 000）*（1-25%）+4 000*25%=8500
假設甲方案的內含報酬率為i,則：8500*（P/A , i ,5)=20 000
（P/A , i ,5)=2.3529
查年金現金值系數表：（P/A , 32% ,5)=2.3452   （P/A , 28% ,5)=2.5320
(i-28%) /(32%-28%)=(2.3529-2.5320)/(2.3452 -2.5320)
(i-28%)/4%=-0.1791/-0.1868
i=31.84%
乙方案需投資30 000元，采用直線法折舊，使用壽命也是5年，5年后有殘值收入4 000元，
5年中每年銷售收入為17 000元，付現成本第一年為5 000元，以后逐年增加修理費200元，另需墊支營運資金3 000元。
年折舊額=（30 000-4 000）/5=5200
第一年現金凈流量=（17 000-5 000）*（1-25%）+5200*25%=10300
第二年現金凈流量=（17 000-5 200）*（1-25%）+5200*25%=10150
第三年現金凈流量=（17 000-5 400）*（1-25%）+5200*25%=10000
第四年現金凈流量=（17 000-5 600）*（1-25%）+5200*25%=9850
第五年現金凈流量=（17 000-5 800）*（1-25%）+5200*25%=9700
第五年終結期現金凈流量=4000*（1-25%）+3000=6000
假設乙方案的內含報酬率為i ,則有：
10300*（P/F, i , 1)+10150*（P/F, i , 2)+10000*（P/F, i , 3)+9850*（P/F, i , 4)+(9700+6000)*（P/F, i , 5)-30000-3000=0
查復利現值系數表，測試：先以投資必要報酬率為12%進行測試，則：
10300*（P/F, 12% , 1)+10150*（P/F, 12% , 2)+10000*（P/F, 12% , 3)+9850*（P/F, 12%, 4)+(9700+6000)*（P/F, 12% , 5)-30000-3000=0
10300*0.8929+10150*0.7972+10000*0.7118+9850*0.6355+(9700+6000)*0.5674-30000-3000=0
9196.87+8091.58+7118+6259.675+8908.18-30000-3000=6574.3 說明乙方案的內含報酬率要大于12%
再以i=20%
10300*（P/F, 20% , 1)+10150*（P/F, 20% , 2)+10000*（P/F, 20% , 3)+9850*（P/F, 20%, 4)+(9700+6000)*（P/F, 20% , 5)-30000-3000=0
10300*0.8333+10150*0.6944+10000*0.5787+9850*0.4823+(9700+6000)*0.4019-30000-3000=-521.3650
說明乙方案的內含報酬率要小于20%
再以i=18%
10300*（P/F, 18% , 1)+10150*（P/F, 18% , 2)+10000*（P/F, 18% , 3)+9850*（P/F, 18%, 4)+(9700+6000)*（P/F, 18% , 5)-30000-3000=0
10300*0.8475+10150*0.7182+10000*0.6086+9850*0.5158+(9700+6000)*0.4371-30000-3000=1048.08
則可以判斷乙方案的內含報酬率介于18%至20%之間，利用插值法計算：
(i-18%)/(20%-18%)=(0-1048.08)/(-521.3650-1048.08)
解出：i = 19.34%
綜合上所述：甲方案的內含報酬率31.84%大于乙方案的內含報酬率 19.34%，則應采用甲方案。