例：假設某公司計劃在3個月后借入一筆為期6個月的1000萬美元的債務。由于擔心3個月后市場利率會上升，因此公司賣出一份名義本金為1000萬美元的利率期貨。假設現在3個月年利率為5.6%，6個月年利率為6%，9個月年利率為6.4%，請計算無套利均衡時，該利率期貨中的遠期利率是多少?

敏敏老師.

職稱：注冊會計師,中級會計師

2024-04-08 16:35

們要計算一個無套利均衡下的遠期利率，基于給定的不同期限的年利率。
公司計劃在3個月后借入一筆為期6個月的1000萬美元的債務，并賣出一份名義本金為1000萬美元的利率期貨以規避利率上升的風險。
假設現在3個月年利率為5.6%，6個月年利率為6%，9個月年利率為6.4%。

無套利均衡下的遠期利率 F 可以通過以下公式計算：
(1 + r_3m) × (1 + F)^(6m/12m) = (1 + r_9m)
這里，r_3m 是3個月的年利率，r_9m 是9個月的年利率，F 是我們要求的遠期利率（6個月后的年利率）。
從題目條件可知，r_3m=5.6%（轉化為小數形式為0.056），r_9m=6.4%（轉化為小數形式為0.064），代入公式進行計算。
計算結果為：1.52%。
所以，無套利均衡時，該利率期貨中的遠期利率是 1.52%。