期數(shù)加1，系數(shù)減1，不能理解，有沒(méi)有什么辦法用畫(huà)圖去推導(dǎo)為何是期數(shù)加1，系數(shù)減1

廖君老師

職稱(chēng)：注冊(cè)會(huì)計(jì)師,高級(jí)會(huì)計(jì)師,律師從業(yè)資格,稅務(wù)師,中級(jí)經(jīng)濟(jì)師

2023-12-12 18:53

老師，您好
預(yù)付年金終值系數(shù)＝普通年金終值系數(shù)×（1＋i）
這個(gè)公式我能理解，但是您說(shuō)的這個(gè)代數(shù)進(jìn)去的舉例我還是沒(méi)理解，我想知道的是預(yù)付的系數(shù)對(duì)比普通的系數(shù)，是如何變換到期數(shù)加1，系數(shù)減1

剛剛追問(wèn)

2023-12-12 19:08

老師您好
您說(shuō)的前半段時(shí)間上多支付一期，期數(shù)要+1 這個(gè)點(diǎn)我懂了
但是后半段最后一期就沒(méi) 支付，所以系數(shù)要-1（對(duì)比普通年金系數(shù)）這個(gè)還是沒(méi)理解，能講解一下嗎

剛剛追問(wèn)

2023-12-12 19:33

老師，非常感謝您
我是否可以這樣理解計(jì)算n年的預(yù)付年金終值
F=A*（F/A,i,n+1）-A

廖君老師解答

2023-12-12 18:30

您好，有數(shù)字可以么
比如年金為10，普通年金的一年終值就是10，因?yàn)槭悄甑装l(fā)生的，兩年的終值就是10+10(1+利率)。預(yù)付年金終值就是10*(1+利率)，因?yàn)槭悄瓿醢l(fā)生的，到年末已經(jīng)一年了。在去跟普通年金去對(duì)比，是不是和兩年的普通年金終值減去10相等

廖君老師解答

2023-12-12 18:55

您好，好的
正常情況應(yīng)該是在1的時(shí)候支付，不是0時(shí)支付，這預(yù)付就是在0支付了，所以時(shí)間上多支付一期，期數(shù)要+1，但是這樣，這終點(diǎn)的時(shí)候最后一期就沒(méi) 支付，所以系數(shù)要-1

廖君老師解答

2023-12-12 19:15

您好，好的，期初多1，但其實(shí)我們期數(shù)是一樣的，這里多的1期終值點(diǎn)就是A，減掉這個(gè)A
也就是上面那個(gè)例子
比如年金為10，普通年金的一年終值就是10，因?yàn)槭悄甑装l(fā)生的，兩年的終值就是10+10(1+利率)。預(yù)付年金終值就是10*(1+利率)，因?yàn)槭悄瓿醢l(fā)生的，到年末已經(jīng)一年了。在去跟普通年金去對(duì)比，是不是和兩年的普通年金終值減去10相等

廖君老師解答

2023-12-12 19:34

呀，您太聰明了，就是這樣的嘛