董孝彬老師 解答

2026-04-13 20:36

資產組合方差=各資產權重 平方*各資產方差+2  *兩兩資產協方差

大太陽 追問

2026-04-13 20:39

兩項資產的資產組方差=（A資產價值權重*A資產方差）2 +（B資產價值權重*B資產方差）2+2*（A資產價值權重*A資產方差）*（B資產價值權重*B資產方差）*ρ，以上理解對嗎？如果對的話 換成A、B、C三項資產應該怎么計算方差

董孝彬老師 解答

2026-04-13 20:45

您好，不對的哦，咱的公式里，權重與方差要分開平方，正確的兩項資產公式應該是：
兩項資產組合方差 = (w?2σ?2) + (w?2σ?2) + 2*(w?w?)*Cov??
注意：1. 權重(w)只平方一次，方差(σ2)本身就是平方，不需要再乘一次方差。
2. 協方差Cov??也可以寫成 ρ*σ?*σ?，其中 ρ 是相關系數。

項資產(a、B、C)的組合方差公式
三項資產組合方差 =
1.  (a資產權重2 * a資產方差)
2.  + (B資產權重2 * B資產方差)
3.  + (C資產權重2 * C資產方差)
4.  + 2*(a權重*B權重*a、B協方差)
5.  + 2*(a權重*C權重*a、C協方差)
6.  + 2*(B權重*C權重*B、C協方差)

用文字記就是：每個資產自己的 權重平方乘方差 相加，再加上每兩兩資產 2乘權重乘積乘協方差 的和。

大太陽 追問

2026-04-13 21:05

兩項資產的資產組方差=A資產價值權重2*A資產方差 +B資產價值權重2*B資產方差+2A資產價值權重*B資產價值權重*ρ，這樣對嗎

董孝彬老師 解答

2026-04-13 21:08

對對，最后要乘 資產A標準差*資產B標準差

大太陽 追問

2026-04-14 18:46

兩項資產的資產組方差=A資產價值權重2*A資產方差 +B資產價值權重2*B資產方差+ 2A資產標準差*B資產標準差*ρ，這樣對嗎

董孝彬老師 解答

2026-04-14 18:50

您好，還是不對，漏了2個權重

大太陽 追問

2026-04-14 19:49

兩項資產的資產組方差=A資產價值權重2*A資產方差 +B資產價值權重2*B資產方差+ 2A資產標準差*A權重*B資產標準差-B權重*ρ  ？？

大太陽 追問

2026-04-14 19:50

兩項資產的資產組方差=A資產價值權重2*A資產方差 +B資產價值權重2*B資產方差+ 2A資產標準差*A權重*B資產標準差*B權重*ρ ？？

董孝彬老師 解答

2026-04-14 20:02

您好，不對，最后不能是減號嘛，是不是手誤寫錯了呀